7-8 哈利·波特的考试（25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 113 4 701 2 15 4 502 6 505 6 601 3 704 6 603 6 805 1 1002 4 605 2 80

输出样例:

4 70

解题思路：1、先用图的最短路径Floyd算法求出每个动物变成其他动物所需的最小魔咒字符数矩阵

                 2、找出每个动物变成其他动物需要的最长魔咒字符

                 3、在这些最长魔咒字符中找出最小字符便是答案

                 4、若图不连通，则只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，输出0

                 5、最后再补充一点是Floyd算法是一个三重循环的算法，时间复杂度O(N^3),当面临需要求所有顶点到所有顶点

                      的最短路径是比较推荐，但如果是单源最短路径，还是用Dijkstra吧

1 #include
     
        2 #include
      
         3   4 #define MAXVEX 105  5 #define INFINITY  65535  6   7 void CreateGraph( );  8 void Floyd();  9 void FindAnimal(); 10 int FindMax( int i); 11  12  13 int G[MAXVEX][MAXVEX],Nv,Ne; 14 int D[MAXVEX][MAXVEX];   //存储最短路径矩阵 15  16 int main() 17 { 18  19     CreateGraph(); 20     FindAnimal(); 21     return 0; 22 } 23  24 void CreateGraph() 25 { 26     //用邻接矩阵表示图 27     int i,j; 28     int v1,v2,w; 29     scanf("%d %d",&Nv,&Ne); 30     for( i=1; i<=Nv; i++) 31     { 32         for( j=1; j<=Nv; j++) 33         { 34             if( i==j){ 35                 G[i][j] = 0; 36             } 37             else G[i][j] = INFINITY;  //初始化 38         } 39     } 40  41     for( i=0; i
       
        max ) 69         { 70             min = max; 71             animal = i; 72         } 73     } 74     printf("%d %d\n",animal,min); 75  76 } 77 int FindMax( int i) 78 { 79     int max; 80     int j; 81  82     max = 0; 83     for( j=1; j<=Nv; j++) 84     { 85         if( i!=j && D[i][j]>max) 86         { 87             max = D[i][j]; 88         } 89     } 90     return max; 91 } 92  93 void Floyd() 94 { 95     int i,j,k; 96  97     for( i=1; i<=Nv; i++) 98     { 99         for( j=1; j<=Nv; j++)100         {101             D[i][j] = G[i][j];102         }103     }104 105     //注意动物是从下标1开始编号106 107     for ( k=1; k<=Nv; k++)108     {109         for( i=1; i<=Nv; i++)110         {111             for( j=1; j<=Nv; j++)112             {113                 if( D[i][k]+D[k][j] < D[i][j])114                 {115                     D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];116 117                 }118             }119         }120     }121 }